July 28th, 2015

Кто-нибудь может объяснить? (электронно-математическое)

Задача: померять индуктивность неизвестной катушки без маркировки
Проблема: специализированного инструмента для измерения индуктивности у меня нет

Предложенные решения исходя из имеющегося инструмента (осциллограф, электронные детали разных номиналов, и айФон):

1. Сделать колебательный контур из этой катушки и конденсатора известной ёмкости. Затем бесплатным приложением для айФона генерируем синус. Регулируя частоту, находим частоту резонанса колебательного контура.

Затем исходя из f = (2 π √(LC))-1 вполне можно рассчитать индуктивность.

С этим методом никаких вопросов нет.

Есть вопрос по методу №2:

2. Сделать RL фильтр из катушки индуктивности и резистора известного номинала, подключённых последовательно. Для переменного тока это работает как делитель напряжения. Меняя частоту, генерируемую телефоном, находим точку, где напряжение центре делителя равно 1/2 выходного напряжения с телефона.

ОК, тут всё понятно.

А вот формула, в которую совать полученные данные, уже непонятна:

L = R √3 / (2 π f)

Эту формулу я вывел уже не сам, и как она была получена, мне неясно.

Вот формула импеданса индуктора: Z = 2 π f L

Соответственно, если делитель напряжения делит точно пополам, то импеданс индуктора должен быть равен номиналу резистора?

Тогда получается, что R = 2 π f L; следовательно, L = R / (2 π f)? Ан формула не такая. Откуда взялся корень из трёх?