Эта фраза -- из припева песни, которую пел великий Рой Роджерс в своём сериале про ковбоев:
Йиппи-кай-эй, кай-эй, йиппи-кай-о,
Самый сильный к западу от Аламо!
А ответил МакКлейн этим припевом потому что товарищ Ганс Грубер его спросил -- "Вы что же, действительно думаете, что сумеете выстоять против нас, мистер Ковбой?"
Назвали ковбоем -- отвечай по-ковбойски!! :)